30. На рисунке a ∥ b, c — секущая, ∠6=38°. Найти все углы.

Даны параллельные прямые \(a\parallel b\) и секущая \(c\). Известно: \(\angle6=38^\circ\).

1. Вертикальные углы равны: \(\angle3=\angle6=38^\circ\).
2. Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\): \(\angle5=180^\circ-38^\circ=142^\circ\), \(\angle8=142^\circ\).
3. При параллельных прямых соответственные углы равны: \(\angle1=\angle3=38^\circ\), \(\angle4=\angle8=142^\circ\), \(\angle2=\angle6=38^\circ\), \(\angle7=\angle5=142^\circ\).

Ответ: \(\angle1=\angle2=\angle3=\angle6=38^\circ\); \(\angle4=\angle5=\angle7=\angle8=142^\circ\).