30. Найдите значение выражения: 30.1. \(\sqrt{a^2+8ab+16b^2}\) при \(a=3\frac{2}{3};\ b=\frac{1}{3}\). 30.2. \(\sqrt{a^2+10ab+25b^2}\) при \(a=14\frac{6}{13};\ b=\frac{4}{13}\). 30.3. \(\sqrt{a^2+10ab+25b^2}\) при \(a=7\frac{7}{11};\ b=\frac{3}{11}\). 30.4. \(\sqrt{36a^2+12ab+b^2}\) при \(a=\frac{4}{5};\ b=8\frac{1}{5}\). 30.5. \(\sqrt{9a^2+6ab+b^2}\) при \(a=\frac{5}{13};\ b=6\frac{11}{13}\).

Используем формулы сокращённого умножения: \(\sqrt{(x)^2}=|x|\).

1. \(\sqrt{a^2+8ab+16b^2}=\sqrt{(a+4b)^2}=|a+4b|\).
   \(a+4b=\frac{11}{3}+\frac{4}{3}=5\).
   Ответ: 5.
2. \(\sqrt{a^2+10ab+25b^2}=\sqrt{(a+5b)^2}=|a+5b|\).
   \(a+5b=\frac{188}{13}+\frac{20}{13}=\frac{208}{13}=16\).
   Ответ: 16.
3. \(\sqrt{a^2+10ab+25b^2}=|a+5b|\).
   \(a+5b=\frac{84}{11}+\frac{15}{11}=\frac{99}{11}=9\).
   Ответ: 9.
4. \(\sqrt{36a^2+12ab+b^2}=\sqrt{(6a+b)^2}=|6a+b|\).
   \(6a+b=\frac{24}{5}+\frac{41}{5}=\frac{65}{5}=13\).
   Ответ: 13.
5. \(\sqrt{9a^2+6ab+b^2}=\sqrt{(3a+b)^2}=|3a+b|\).
   \(3a+b=\frac{15}{13}+\frac{89}{13}=\frac{104}{13}=8\).
   Ответ: 8.