30.O'g'il otasidan necha yoshdasiz deb so'radi. Otasi "Yoshimning yarmining yarmiga 11 ni qo'shsang 40 yil oldingi yoshimni bilib olasan ota hozir necha yoshda?

Решение:

Пусть текущий возраст отца будет \( x \) лет.

Половина возраста отца: \( \frac{x}{2} \)

Половина от половины возраста отца: \( \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{2} = \frac{x}{4} \)

К этому значению добавляем 11 лет: \( \frac{x}{4} + 11 \)

Это значение равно возрасту отца 40 лет назад, то есть \( x - 40 \).

Составляем уравнение:

\( \frac{x}{4} + 11 = x - 40 \)

Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

\( 4 \cdot (\frac{x}{4} + 11) = 4 \cdot (x - 40) \)

\( x + 44 = 4x - 160 \)

Перенесем \( x \) в правую часть, а числа — в левую:

\( 44 + 160 = 4x - x \)

\( 204 = 3x \)

Найдем \( x \):

\( x = \frac{204}{3} \)

\( x = 68 \)

Проверка:

Возраст отца = 68 лет.

Половина возраста = \( \frac{68}{2} = 34 \) года.

Половина от половины возраста = \( \frac{34}{2} = 17 \) лет.

\( 17 + 11 = 28 \) лет.

Возраст отца 40 лет назад = \( 68 - 40 = 28 \) лет.

Значения совпадают.

Ответ: 68