30. Одноклеточная амёба каждые три часа делится на 2 клетки. Составьте алгоритм вычисления времени, через которое будет Х амёб.

Решение:

Пусть \( N \) — начальное количество амеб. В данной задаче \( N=1 \).

Каждые 3 часа количество амеб удваивается.

Алгоритм вычисления времени:

1. Определим начальное количество амеб: \( N_0 = 1 \).
2. Определим, сколько раз количество амеб должно удвоиться, чтобы получить \( X \) амеб. Это можно найти, решив уравнение \( N_0 \cdot 2^k = X \), где \( k \) — количество циклов деления.
3. Из уравнения \( 1 \cdot 2^k = X \) следует, что \( 2^k = X \).
4. Чтобы найти \( k \), возьмем логарифм по основанию 2 от обеих частей: \( k = \log_2(X) \).
5. Каждый цикл деления занимает 3 часа.
6. Общее время, через которое будет \( X \) амеб, рассчитывается как \( T = k \cdot 3 \) часа.
7. Подставим \( k \): \( T = \log_2(X) \cdot 3 \) часа.

Алгоритм:

1. Ввести значение \( X \) (желаемое количество амеб).

2. Вычислить количество циклов деления: \( k = \log_2(X) \).

3. Вычислить общее время: \( T = 3 \cdot k \) часа.

Пример:

Если мы хотим получить \( X = 16 \) амеб:

1. \( k = \log_2(16) = 4 \) (так как \( 2^4 = 16 \)).
2. \( T = 3 \cdot 4 = 12 \) часов.

Ответ: Время \( T \) вычисляется по формуле \( T = 3 \cdot \log_2(X) \) часов, где \( X \) — желаемое количество амеб.