30. Olti burchak shaklida joylashgan metro bekatlarida 2 ta poyezd harakatlana boshladi. Qo‘shni bekatlar orasidagi masofalar o‘zaro teng. A bekat tomonga harakatlangan poyezd barcha bekatlardan o‘tib, 36 minutda M bekatga keladi. E bekat tomon harakatini boshlagan poyezd esa 90 minutda M bekatga keladi. Ular qaysi ikki qo‘shni bekatlar orasida uchrashadi?

1. Olti bekat orasidagi bir to‘liq aylana 6 teng masofadan iborat. A tomonga ketayotgan poyezdning tezligi \(6:36=\frac{1}{6}\) masofa/minut.

2. E tomonga ketayotgan poyezdning tezligi \(6:90=\frac{1}{15}\) masofa/minut.

3. Ular qarama-qarshi yo‘nalishda harakatlangani uchun yaqinlashish tezligi \(\frac{1}{6}+\frac{1}{15}=\frac{7}{30}\) masofa/minut. Boshlang‘ich nuqtalar orasidagi aylana masofasi 6 bo‘lgani uchun uchrashish vaqti \(6:\frac{7}{30}=\frac{180}{7}\) minut.

4. A tomonga ketayotgan poyezd shu vaqtda \(\frac{180}{7}\cdot\frac{1}{6}=\frac{30}{7}=4\frac{2}{7}\) bekatlar oralig‘icha yuradi. M dan A tomonga sanaganda to‘rtinchi bekat D, demak uchrashuv D dan E ga qarab yo‘lning \(\frac{2}{7}\) qismida bo‘ladi.

Javob: D va E bekatlari orasida.