30. Отметьте точки на тригонометрическом круге, для которых сумма синуса и косинуса соответствующего им угла равна нулю. Сколько всего будет таких точек?

Ищем углы, для которых sin α + cos α = 0. Перенесём cos α и разделим на него; cos α не равен нулю при выполнении исходного равенства:

tan α = −1, поэтому α = 135° + 180°k.

На тригонометрическом круге это две точки: при α = 135° и α = 315° (или −45°).

Ответ: 2 точки.