30. Петя прочитал рассказ за 1 ч 40 мин. На прочтение первой части у него ушло 1/5 этого времени, а второй — 1/3 оставшегося времени. Сколько времени мальчик читал каждую часть рассказа?

Дано:

• Общее время: 1 час 40 минут
• Первая часть: \[ \frac{1}{5} \] от общего времени
• Вторая часть: \[ \frac{1}{3} \] оставшегося времени

Найти:

• Время чтения первой части.
• Время чтения второй части.

Решение:

1. Переведем общее время в минуты:\[ 1 \text{ час } 40 \text{ минут} = 60 + 40 = 100 \text{ минут} \]
2. Рассчитаем время чтения первой части:\[ \frac{1}{5} \times 100 \text{ минут} = 20 \text{ минут} \]
3. Рассчитаем оставшееся время после прочтения первой части:\[ 100 \text{ минут} - 20 \text{ минут} = 80 \text{ минут} \]
4. Рассчитаем время чтения второй части:\[ \frac{1}{3} \times 80 \text{ минут} = \frac{80}{3} \text{ минут} \]
5. Переведем время чтения второй части в часы и минуты:\[ \frac{80}{3} \text{ минут} = 26 \text{ минут} + \frac{2}{3} \text{ минуты} = 26 \text{ минут} + \left( \frac{2}{3} \times 60 \right) \text{ секунд} = 26 \text{ минут } 40 \text{ секунд} \]

Ответ:

• Первая часть: 20 минут
• Вторая часть: 26 минут 40 секунд