30. По данным опроса, проведённого в 8 «Б» классе, выяснилось, что 20% учеников, интересующихся математикой, интересуются ещё и физикой, а 25% учеников, интересующихся физикой, интересуются также и математикой. И только Пете с Васей не интересен ни один из этих предметов. Сколько человек в 8 «Б», если известно, что их больше 20, но меньше 30?

Пусть математикой и физикой одновременно интересуются k учеников.

Так как эти ученики составляют 20% интересующихся математикой, математикой интересуются k : 0,2 = 5k учеников.

Они же составляют 25% интересующихся физикой, поэтому физикой интересуются k : 0,25 = 4k учеников.

Число учеников, которым интересен хотя бы один предмет: 5k + 4k − k = 8k. Вычитаем пересечение, поскольку этих учеников учли дважды.

Ещё двое — Петя и Вася — не интересуются ни одним предметом, значит, всего в классе 8k + 2 учеников. При условии 20 < 8k + 2 < 30 подходит целое значение k = 3: тогда всего 8 · 3 + 2 = 26.

Ответ: 26 человек.