30. Решите неполное квадратное уравнение: а) \(6x^2-3x=0\); б) \(x^2+9x=0\); в) \(x^2-36=0\); г) \(5x^2+1=0\); д) \(0.5x^2-1=0\); е) \(0.6x+9x^2=0\).

а) \(6x^2-3x=0\).

Вынесем общий множитель:

\(3x(2x-1)=0\).

Отсюда \(3x=0\) или \(2x-1=0\).

\(x_1=0,\quad x_2=0.5\).

б) \(x^2+9x=0\).

\(x(x+9)=0\), поэтому \(x_1=0,\quad x_2=-9\).

в) \(x^2-36=0\).

\(x^2=36\), поэтому \(x_1=6,\quad x_2=-6\).

г) \(5x^2+1=0\).

\(5x^2=-1\), значит \(x^2=-0.2\). Действительных решений нет.

д) \(0.5x^2-1=0\).

\(0.5x^2=1\), откуда \(x^2=2\).

\(x_1=\sqrt{2},\quad x_2=-\sqrt{2}\).

е) \(0.6x+9x^2=0\).

Вынесем общий множитель:

\(x(0.6+9x)=0\).

Отсюда \(x=0\) или \(0.6+9x=0\), то есть \(x=-\frac{0.6}{9}=-\frac{1}{15}\).

Ответ: а) \(0;\ 0.5\); б) \(0;\ -9\); в) \(6;\ -6\); г) действительных решений нет; д) \(\pm\sqrt{2}\); е) \(0;\ -\frac{1}{15}\).