30. Решите неполное квадратное уравнение: а) 6x² − 3x = 0; б) x² + 9x = 0; в) x² − 36 = 0; г) 5x² + 1 = 0; д) 0,5x² − 1 = 0; е) 0,6x + 9x² = 0.

а) \(6x^2-3x=0\).

Вынесем общий множитель: \(3x(2x-1)=0\). Поэтому \(x=0\) или \(2x-1=0\), откуда \(x=0,5\).

б) \(x^2+9x=0\).

Вынесем \(x\): \(x(x+9)=0\). Поэтому \(x=0\) или \(x=-9\).

в) \(x^2-36=0\).

Получаем \(x^2=36\), поэтому \(x=\pm6\).

г) \(5x^2+1=0\).

\(5x^2=-1\), следовательно, \(x^2=-0,2\). Действительных решений нет.

д) \(0,5x^2-1=0\).

\(0,5x^2=1\), откуда \(x^2=2\). Поэтому \(x=\pm\sqrt2\).

е) \(0,6x+9x^2=0\).

Вынесем \(x\): \(x(0,6+9x)=0\). Поэтому \(x=0\) или \(9x=-0,6\), откуда \(x=-\frac1{15}\).

Ответ: а) \(0; 0,5\); б) \(0; -9\); в) \(-6; 6\); г) действительных решений нет; д) \(-\sqrt2; \sqrt2\); е) \(0; -\frac1{15}\).