Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 30. Решите уравнение: 1) −4x − 6 = 7 − 6x; 2) x + 1 = −4(5 − 4x); 3) 3(0,5x − 4) + 8,5x = 18; 4) (x + 2)/3 = (3x − 2)/5; 5)…Фото задания

Ответ:

  1. Перенесём переменные влево, числа вправо: \(-4x-6=7-6x\), поэтому \(2x=13\) и \(x=\frac{13}{2}\).

  2. Раскроем скобки: \(x+1=-20+16x\). Тогда \(21=15x\), откуда \(x=\frac{7}{5}\).

  3. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \(1.5x-12+8.5x=18\), значит \(10x=30\) и \(x=3\).

  4. Умножим обе части на 15: \(5(x+2)=3(3x-2)\). Получаем \(5x+10=9x-6\), откуда \(x=4\).

  5. Умножим обе части на 6: \(2(x-4)+3x=30\). Следовательно, \(5x=38\) и \(x=\frac{38}{5}\).

  6. Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \(0.2x+8=0\) или \(9-5x=0\). Отсюда \(x=-40\) или \(x=\frac{9}{5}\).

Ответ: 1) \(\frac{13}{2}\); 2) \(\frac{7}{5}\); 3) \(3\); 4) \(4\); 5) \(\frac{38}{5}\); 6) \(-40\), \(\frac{9}{5}\).