30. Сократите дробь: а) \(\frac{a(b-2)}{5(b-2)}\); б) \(\frac{3(x+4)}{c(x+4)}\); в) \(\frac{ab(y+3)}{a^2b(y+3)}\); г) \(\frac{15a(a-b)}{20b(a-b)}\).

Сокращаем одинаковые множители в числителе и знаменателе:

1. \(\frac{a(b-2)}{5(b-2)}=\frac{a}{5}\), при \(b\ne2\).
2. \(\frac{3(x+4)}{c(x+4)}=\frac{3}{c}\), при \(x\ne-4\) и \(c\ne0\).
3. \(\frac{ab(y+3)}{a^2b(y+3)}=\frac{1}{a}\), при \(a\ne0\), \(b\ne0\), \(y\ne-3\).
4. \(\frac{15a(a-b)}{20b(a-b)}=\frac{15a}{20b}=\frac{3a}{4b}\), при \(a\ne b\) и \(b\ne0\).

Ответ: а) \(\frac{a}{5}\); б) \(\frac{3}{c}\); в) \(\frac{1}{a}\); г) \(\frac{3a}{4b}\).