30. Точки A, B, C и D лежат на одной прямой. Известно, что AD = 3, DC = 2, AC = 5, BD = 8. Какие значения может принимать длина отрезка AB?

Поскольку AD + DC = AC, точки D и C находятся по одну сторону от A, причём D лежит между A и C. Возможны две конфигурации относительно точки D для точки B.

1. Точки A, D, C расположены в таком порядке. Тогда расстояние от B до A равно либо BD − AD = 8 − 3 = 5, либо BD + AD = 8 + 3 = 11.
2. Точка B находится по другую сторону от D относительно A. Тогда AB = BD − AD = 8 − 3 = 5.

Ответ: AB может быть равен 5 или 11.