30. Точки A, B, C и D лежат на одной прямой. Известно, что AD = 3, DC = 2, AC = 5, BD = 8. Какое значение может принимать длина отрезка AB?

Так как AD + DC = AC, точка D лежит между A и C. Расположим точки на координатной прямой: A = 0, D = 3, C = 5.

Из условия BD = 8 получаем два возможных положения точки B: B = 3 + 8 = 11 или B = 3 − 8 = −5.

Тогда AB = 11 или AB = 5 соответственно.

Ответ: 5 или 11.