Ответ:

  1. Немедля пишется слитно: это наречие со значением «сразу».
  2. Не целиком пишется раздельно: отрицается полнота признака.
  3. Невзирая на пишется слитно, поскольку это производный предлог со значением «несмотря на».
  4. Непередаваемый пишется слитно: прилагательное можно заменить близким по смыслу словом «неописуемый», противопоставления и зависимых слов нет.
  5. Необыкновенно пишется слитно: наречие имеет значение «очень».

Ответ: 1, 3, 4, 5.