30) Упростить выражение: $\frac{x+2}{(x-2)^2}\cdot\frac{5(x-2)}{x+2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 30) Упростить выражение: $\frac{x+2}{(x-2)^2}\cdot\frac{5(x-2)}{x+2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала учтём ограничения исходного выражения: знаменатели не должны быть равны нулю, поэтому $x\ne2$ и $x\ne-2$.

Сократим общие множители $x+2$ и один множитель $x-2$:

$\frac{x+2}{(x-2)^2}\cdot\frac{5(x-2)}{x+2}=\frac{5}{x-2}$.

Сокращение допустимо при указанных ограничениях на $x$.

Ответ: $\frac{5}{x-2}$, где $x\ne2,-2$.

30) Упростить выражение: \(\frac{x+2}{(x-2)^2}\cdot\frac{5(x-2)}{x+2}\).