Решение:
Придаточную часть сложноподчиненного предложения нельзя заменить обособленным определением, выраженным причастным оборотом, в предложении, где придаточная часть имеет значение времени или причины, либо когда она относится к личному местоимению.
- В предложении а) придаточная часть «которому в то время было 16 лет» относится к личному местоимению «эрцгерцог».
- В предложении b) придаточная часть «который не имел соперников в изображении хвойного леса» может быть заменена причастным оборотом: «художником, не имевшим соперников...».
- В предложении c) придаточная часть «которые были посвящены творчеству Н. В. Гоголя» может быть заменена причастным оборотом: «статей и рецензий, посвященных творчеству...».
- В предложении d) придаточная часть «который был призван раскрыть миру красоту души польского народа» может быть заменена причастным оборотом: «гения, призванного раскрыть...».
Ответ: а) В 1804 году австрийский эрцгерцог Рудольф, которому в то время было 16 лет, начал брать уроки игры на фортепиано у Бетховена.