№ 30. В логике приняты обозначения: A ИЛИ B — A∨B; A И B — A&B; ЕСЛИ A, ТО B — A→B. а) Придумай русское предложение, являющееся сложным высказыванием вида (A&B)→C. б) Обозначь элементарные высказывания и запиши сложные высказывания номера 25 этой главы с помощью обозначений. в) Сложные высказывания B₁ состоят из элементарных высказываний Aⱼ. Даны таблицы истинности. Определи, как составлены Bᵢ: таблица B₁: (A₁,A₂,B₁) = (И,И,И), (И,Л,Л), (Л,И,Л), (Л,Л,Л). Таблица B₂: (A₃,A₄,A₅,B₂) = (И,И,И,И), (И,И,Л,И), (И,Л,И,И), (И,Л,Л,И), (Л,И,И,Л), (Л,И,Л,Л), (Л,Л,И,Л), (Л,Л,Л,Л).

а) «Если сегодня светит солнце и небо безоблачное, то мы пойдём гулять».

Обозначим A — «сегодня светит солнце», B — «небо безоблачное», C — «мы пойдём гулять». Тогда высказывание имеет вид (A&B)→C.

б) Номер 25 на изображении отсутствует, поэтому его высказывания нельзя записать с помощью обозначений без исходного текста. Пришлите условие упражнения № 25.

в) В первой таблице B₁ истинно только тогда, когда A₁ и A₂ истинны. Следовательно, B₁ = A₁&A₂.

Во второй таблице B₂ истинно во всех случаях, когда A₃ истинно, и ложно во всех случаях, когда A₃ ложно. Значения A₄ и A₅ на результат не влияют. Следовательно, B₂ = A₃.