30. Велосипедист за первый час проехал 9 1/3 км, за вто-рой — на 3/5 км больше, а за третий — на 1 1/2 км меньше, чем за второй час. Верно ли, что за третий час велосипедист про-ехал не меньше 8 1/2 км?

Решение:

1. Вычислим расстояние, которое проехал велосипедист за второй час:
   \( 9 \frac{1}{3} + \frac{3}{5} = \frac{28}{3} + \frac{3}{5} = \frac{28 \cdot 5 + 3 \cdot 3}{15} = \frac{140 + 9}{15} = \frac{149}{15} \) км.
2. Вычислим расстояние, которое проехал велосипедист за третий час:
   \( \frac{149}{15} - 1 \frac{1}{2} = \frac{149}{15} - \frac{3}{2} = \frac{149 \cdot 2 - 3 \cdot 15}{30} = \frac{298 - 45}{30} = \frac{253}{30} \) км.
3. Сравним расстояние, пройденное за третий час, с 8 \( \frac{1}{2} \) км:
   \( \frac{253}{30} \) км и \( 8 \frac{1}{2} = \frac{17}{2} = \frac{17 \cdot 15}{2 \cdot 15} = \frac{255}{30} \) км.
4. Так как \( \frac{253}{30} < \frac{255}{30} \), то велосипедист проехал за третий час меньше, чем 8 \( \frac{1}{2} \) км.

Ответ: Нет, не верно.