Ответ:

Вставленные буквы выделены полужирным.

  1. палить (из пушки), уравнение, возраст;
  2. собирать, зажигать, винегрет;
  3. молодец, горелый, коснуться;
  4. шёпот, шорох, камыши;
  5. могучий, знамена, здоровье.

В строке 2 «собирать» и «зажигать» содержат чередующиеся корни: перед суффиксом -а- пишется «и». «Винегрет», «молодец», «горелый» и «здоровье» — словарные слова.