30. Вычислить: 1) корень восьмой степени из −8; 2) корень пятнадцатой степени из −1; 3) корень третьей степени из −1/27; 4) корень шестой степени из −1024; 5) корень третьей степени из −34³; 6) корень седьмой степени из −8⁷.

Корень чётной степени из отрицательного числа не определён в множестве действительных чисел. Корень нечётной степени из отрицательного числа отрицателен.

1. \(\sqrt[8]{-8}\) не имеет действительного значения.
2. \(\sqrt[15]{-1}=-1\), так как \((-1)^{15}=-1\).
3. \(\sqrt[3]{-\frac{1}{27}}=-\frac{1}{3}\), так как \((-\frac{1}{3})^3=-\frac{1}{27}\).
4. \(\sqrt[6]{-1024}\) не имеет действительного значения.
5. \(\sqrt[3]{-34^3}=-34\).
6. \(\sqrt[7]{-8^7}=-8\).

Ответ: 1) нет действительного значения; 2) −1; 3) −1/3; 4) нет действительного значения; 5) −34; 6) −8.