30. Вычислите: а) \(\dfrac{\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}}{\dfrac{1}{3}}\); б) \(\dfrac{\dfrac{5}{8}}{\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{1}{2}}\); в) \(\dfrac{1}{2\cdot\dfrac{1}{6}}\); г) \(\dfrac{\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{3}{4}}{15}\).

а)

Сначала вычислим числитель: \(\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{3}\).

Тогда \(\dfrac{\dfrac{1}{3}}{\dfrac{1}{3}}=1\).

б)

Знаменатель: \(\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{8}\).

Тогда \(\dfrac{\dfrac{5}{8}}{\dfrac{3}{8}}=\dfrac{5}{8}\cdot\dfrac{8}{3}=\dfrac{5}{3}\).

в)

Вычислим знаменатель: \(2\cdot\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{3}\).

Получаем \(1:\dfrac{1}{3}=3\).

г)

Числитель: \(\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{3}{4}=\dfrac{6}{20}=\dfrac{3}{10}\).

Тогда \(\dfrac{\dfrac{3}{10}}{15}=\dfrac{3}{10}\cdot\dfrac{1}{15}=\dfrac{1}{50}\).

Ответ: а) 1; б) \(\dfrac{5}{3}\); в) 3; г) \(\dfrac{1}{50}\).