30. Выполните действия: а) $6\frac{6}{11}\cdot\frac{3}{4}:2\frac{2}{5}\cdot2\frac{1}{5}$; б) $9:6\frac{1}{4}\cdot2\frac{1}{2}:\frac{3}{5}$; в) $9\frac{1}{3}:\frac{7}{8}\cdot\frac{9}{16}:\frac{14}{27}$; г) $1\frac{5}{6}:2\frac{1}{3}\cdot3\frac{3}{4}\cdot4\frac{1}{5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 30. Выполните действия: а) $6\frac{6}{11}\cdot\frac{3}{4}:2\frac{2}{5}\cdot2\frac{1}{5}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[6\frac{6}{11}\cdot\frac{3}{4}:2\frac{2}{5}\cdot2\frac{1}{5}=\frac{72}{11}\cdot\frac{3}{4}:\frac{12}{5}\cdot\frac{11}{5}.\]

Выполним действия слева направо:

\[\frac{72}{11}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{12}\cdot\frac{11}{5}=\frac{9}{2}.\]

б)

\[9:6\frac{1}{4}\cdot2\frac{1}{2}:\frac{3}{5}=9:\frac{25}{4}\cdot\frac{5}{2}:\frac{3}{5}.\]

Заменяем деление умножением на обратную дробь:

\[9\cdot\frac{4}{25}\cdot\frac{5}{2}\cdot\frac{5}{3}=6.\]

в)

\[9\frac{1}{3}:\frac{7}{8}\cdot\frac{9}{16}:\frac{14}{27}=\frac{28}{3}\cdot\frac{8}{7}\cdot\frac{9}{16}\cdot\frac{27}{14}.\]

Сокращаем дробь:

\[\frac{28}{3}\cdot\frac{8}{7}\cdot\frac{9}{16}\cdot\frac{27}{14}=\frac{81}{7}.\]

г)

\[1\frac{5}{6}:2\frac{1}{3}\cdot3\frac{3}{4}\cdot4\frac{1}{5}=\frac{11}{6}\cdot\frac{3}{7}\cdot\frac{15}{4}\cdot\frac{21}{5}.\]

Сокращаем дроби:

\[\frac{11}{6}\cdot\frac{3}{7}\cdot\frac{15}{4}\cdot\frac{21}{5}=\frac{99}{8}.\]

Ответ: а) $\frac{9}{2}$; б) $6$; в) $\frac{81}{7}$; г) $\frac{99}{8}$.

30. Выполните действия: а) \(6\frac{6}{11}\cdot\frac{3}{4}:2\frac{2}{5}\cdot2\frac{1}{5}\); б) \(9:6\frac{1}{4}\cdot2\frac{1}{2}:\frac{3}{5}\); в) \(9\frac{1}{3}:\frac{7}{8}\cdot\frac{9}{16}:\frac{14}{27}\); г) \(1\frac{5}{6}:2\frac{1}{3}\cdot3\frac{3}{4}\cdot4\frac{1}{5}\).