30. Выполните умножение: a) 2x(x²-7x-3); б) -4b²(5b²-3b-2); в) (3a³-a²+a)(-5a); г) (y² - 2,4y + 6) · 1,5y; д) -0,5x²(-2x²-3x+4); e) (-3y²+0,6y)(-1,5y³).

Решение:

1. \( a \): \( 2x(x^2 - 7x - 3) = 2x \cdot x^2 - 2x \cdot 7x - 2x \cdot 3 = 2x^3 - 14x^2 - 6x \)
2. \( \text{б} \): \( -4b^2(5b^2 - 3b - 2) = -4b^2 \cdot 5b^2 - 4b^2 \cdot (-3b) - 4b^2 \cdot (-2) = -20b^4 + 12b^3 + 8b^2 \)
3. \( \text{в} \): \( (3a^3 - a^2 + a)(-5a) = 3a^3 \cdot (-5a) - a^2 \cdot (-5a) + a \cdot (-5a) = -15a^4 + 5a^3 - 5a^2 \)
4. \( \text{г} \): \( (y^2 - 2.4y + 6) \cdot 1.5y = y^2 \cdot 1.5y - 2.4y \cdot 1.5y + 6 \cdot 1.5y = 1.5y^3 - 3.6y^2 + 9y \)
5. \( \text{д} \): \( -0.5x^2(-2x^2 - 3x + 4) = -0.5x^2 \cdot (-2x^2) - 0.5x^2 \cdot (-3x) - 0.5x^2 \cdot 4 = 1x^4 + 1.5x^3 - 2x^2 = x^4 + 1.5x^3 - 2x^2 \)
6. \( e \): \( (-3y^2 + 0.6y)(-1.5y^3) = -3y^2 \cdot (-1.5y^3) + 0.6y \cdot (-1.5y^3) = 4.5y^5 - 0.9y^4 \)

Ответ: а) \( 2x^3 - 14x^2 - 6x \); б) \( -20b^4 + 12b^3 + 8b^2 \); в) \( -15a^4 + 5a^3 - 5a^2 \); г) \( 1.5y^3 - 3.6y^2 + 9y \); д) \( x^4 + 1.5x^3 - 2x^2 \); е) \( 4.5y^5 - 0.9y^4 \).