300. Один мастер может сделать это за 28 дней, а другой - за 21 день. За сколько дней они могут выполнить эту работу вместе?

Дано:

• Первый мастер делает работу за 28 дней.
• Второй мастер делает работу за 21 день.

Найти:

• За сколько дней они выполнят работу вместе?

Решение:

1. Производительность первого мастера:
   Если первый мастер делает всю работу за 28 дней, то за 1 день он выполняет \( \frac{1}{28} \) часть работы.
2. Производительность второго мастера:
   Если второй мастер делает всю работу за 21 день, то за 1 день он выполняет \( \frac{1}{21} \) часть работы.
3. Совместная производительность:
   Когда они работают вместе, их производительности складываются:
   \[ \frac{1}{28} + \frac{1}{21} \]
4. Приведение к общему знаменателю:
   Наименьший общий знаменатель для 28 и 21 — это 84.
   \[ \frac{1 \times 3}{28 \times 3} + \frac{1 \times 4}{21 \times 4} = \frac{3}{84} + \frac{4}{84} = \frac{7}{84} \]
5. Сокращение дроби:
   \[ \frac{7}{84} = \frac{1}{12} \]
6. Время выполнения работы вместе:
   Если за 1 день они выполняют \( \frac{1}{12} \) часть работы, то всю работу (1 целую) они выполнят за 12 дней.
   \[ 1 : \frac{1}{12} = 12 \]

Ответ: 12 дней