300. Заполните пропуск □: 1) НОК (3, 40) = □; 2) НОК (7, 33) = □; 3) НОК (21, 14) = □; 4) НОК (8, 12) = □; 5) НОК (20, 25) = □; 6) НОК (38, 19) = □.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

НОК — наименьшее общее кратное. Разложим числа на простые множители и возьмём каждый множитель в наибольшей степени, встречающейся в разложениях.

3 = 3, 40 = 2³ · 5, поэтому НОК(3, 40) = 2³ · 3 · 5 = 120.
7 и 33 = 3 · 11 не имеют общих простых множителей, поэтому НОК(7, 33) = 7 · 33 = 231.
21 = 3 · 7, 14 = 2 · 7, поэтому НОК(21, 14) = 2 · 3 · 7 = 42.
8 = 2³, 12 = 2² · 3, поэтому НОК(8, 12) = 2³ · 3 = 24.
20 = 2² · 5, 25 = 5², поэтому НОК(20, 25) = 2² · 5² = 100.
38 = 2 · 19, поэтому НОК(38, 19) = 2 · 19 = 38.

Ответ: 1) 120; 2) 231; 3) 42; 4) 24; 5) 100; 6) 38.