301. Металлический цилиндр объемом 200 см³ полностью погружен в воду. Определите архимедову силу, действующую на цилиндр.

Решение:

Чтобы определить архимедову силу, действующую на цилиндр, нужно знать его объем и плотность воды. В задаче нам дан объем цилиндра, который полностью погружен в воду.

По закону Архимеда, сила равна:

\[ F_A = \rho_{жидкости} \times g \times V_{тела} \]

где:

• \[ F_A \] — сила Архимеда
• \[ \rho_{жидкости} \] — плотность жидкости (для воды примем \[ \rho_{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3 \])
• \[ g \] — ускорение свободного падения (примем \[ g = 9.8 \text{ м/с}^2 \])
• \(V_{тела}\) — объем погруженной части тела (в данном случае, объем цилиндра, так как он полностью погружен).

Сначала переведем объем из кубических сантиметров в кубические метры:

\[ 200 \text{ см}^3 = 200 \times (10^{-2} \text{ м})^3 = 200 \times 10^{-6} \text{ м}^3 = 0.0002 \text{ м}^3 \]

Теперь подставим значения в формулу:

\[ F_A = 1000 \text{ кг/м}^3 \times 9.8 \text{ м/с}^2 \times 0.0002 \text{ м}^3 \]

\[ F_A = 9800 \text{ Н/м}^3 \times 0.0002 \text{ м}^3 \]

\[ F_A = 1.96 \text{ Н} \]

Ответ: 1.96 Н