301. Решите уравнение: a) 4,72 - 2,5x = 2x + 2,92; б) \(\frac{5}{8}\)y - \(\frac{3}{4}\) = 2y - 2\(\frac{2}{5}\).

Решение:

а) Решаем уравнение:

1. Переносим члены с x в одну сторону, а числа — в другую:
   \[ 4,72 - 2,92 = 2x + 2,5x \]
2. Выполняем вычитание и сложение:
   \[ 1,8 = 4,5x \]
3. Находим x:
   \[ x = \frac{1,8}{4,5} \]
4. Упрощаем дробь, умножая числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичных знаков:
   \[ x = \frac{18}{45} \]
5. Сокращаем дробь на 9:
   \[ x = \frac{2}{5} \]
6. Переводим в десятичную дробь:
   \[ x = 0,4 \]

б) Решаем уравнение:

1. Приводим смешанную дробь к обычной:
   \[ 2\frac{2}{5} = \frac{12}{5} \]
2. Переносим члены с y в одну сторону, а числа — в другую:
   \[ \frac{5}{8}y - 2y = \frac{3}{4} - \frac{12}{5} \]
3. Приводим к общему знаменателю (40):
   \[ \frac{25}{40}y - \frac{80}{40}y = \frac{15}{20} - \frac{96}{20} \]
4. Выполняем вычитание:
   \[ -\frac{55}{40}y = -\frac{81}{20} \]
5. Упрощаем дробь перед y:
   \[ -\frac{11}{8}y = -\frac{81}{20} \]
6. Находим y, умножая обе части на -\(\frac{8}{11}\):
   \[ y = \frac{81}{20} \times \frac{8}{11} \]
7. Сокращаем и вычисляем:
   \[ y = \frac{81}{5} \times \frac{2}{11} = \frac{162}{55} \]
8. Переводим в смешанную дробь:
   \[ y = 2\frac{52}{55} \]

Ответ: а) \[ x = 0,4 \]; б) \[ y = 2\frac{52}{55} \]