301. Решите уравнение: a) 8,5x-2,15x=3,05x-9,5; б) 2½y-1,27=3⁄4y-4,77.

Решение:

1. Уравнение а):
   • Приведем подобные слагаемые:
   • \[ 8,5x - 2,15x = 3,05x - 9,5 \]\[ (8,5 - 2,15)x = 3,05x - 9,5 \]\[ 6,35x = 3,05x - 9,5 \]
   • Перенесем переменные в одну сторону:
   • \[ 6,35x - 3,05x = -9,5 \]\[ 3,3x = -9,5 \]
   • Найдем x:
   • \[ x = \frac{-9,5}{3,3} \]\[ x = - \frac{95}{33} \]
2. Уравнение б):
   • Переведем смешанные дроби в неправильные:
   • \[ 2\frac{1}{2} = \frac{5}{2} \]\[ \frac{3}{4} \]
   • Подставим в уравнение:
   • \[ \frac{5}{2}y - 1,27 = \frac{3}{4}y - 4,77 \]
   • Приведем дроби к общему знаменателю (4):
   • \[ \frac{10}{4}y - 1,27 = \frac{3}{4}y - 4,77 \]
   • Перенесем переменные в одну сторону, а числа в другую:
   • \[ \frac{10}{4}y - \frac{3}{4}y = -4,77 + 1,27 \]\[ \frac{7}{4}y = -3,5 \]
   • Найдем y:
   • \[ y = \frac{-3,5}{\frac{7}{4}} \]\[ y = -3,5 \times \frac{4}{7} \]\[ y = - \frac{35}{10} \times \frac{4}{7} \]\[ y = - \frac{5}{10} \times 4 \]\[ y = - \frac{1}{2} \times 4 \]\[ y = -2 \]

Ответ: а) \[ x = -\frac{95}{33} \]; б) \[ y = -2 \].