301. Сравните √43 − √14 и √42 − √15.

Рассмотрим разность выражений:

\((\sqrt{43}-\sqrt{14})-(\sqrt{42}-\sqrt{15})=\sqrt{43}-\sqrt{42}+\sqrt{15}-\sqrt{14}\).

Оба слагаемых положительны, так как \(43>42\) и \(15>14\). Значит, разность положительна.

Ответ: \(\sqrt{43}-\sqrt{14}>\sqrt{42}-\sqrt{15}\).