302. На первую машину положили груза в 3 раза меньше, чем на вторую. Если на первую машину добавить \( 3\frac{3}{10} \) т, а со второй снять \( 1\frac{1}{2} \) т, то груза на машинах будет поровну. Сколько тонн груза было на каждой машине?

Решение:

Обозначим количество груза на первой машине как x т, а на второй — как y т.

1. По условию, на первую машину положили груза в 3 раза меньше, чем на вторую. Это значит, что на второй машине груза в 3 раза больше:
   \[ y = 3x \]
2. После изменений груз на первой машине стал:
   \[ x + 3\frac{3}{10} = x + \frac{33}{10} \]
3. А на второй машине:
   \[ y - 1\frac{1}{2} = y - \frac{3}{2} \]
4. По условию, после этих изменений груз на машинах стал поровну:
   \[ x + \frac{33}{10} = y - \frac{3}{2} \]
5. Теперь подставим первое уравнение (y = 3x) во второе:
   \[ x + \frac{33}{10} = 3x - \frac{3}{2} \]
6. Перенесем члены с x в одну сторону, а числа — в другую:
   \[ \frac{33}{10} + \frac{3}{2} = 3x - x \]
7. Приведем к общему знаменателю (10):
   \[ \frac{33}{10} + \frac{15}{10} = 2x \]
8. Выполним сложение:
   \[ \frac{48}{10} = 2x \]
9. Упростим дробь:
   \[ \frac{24}{5} = 2x \]
10. Найдем x:
    \[ x = \frac{24}{5} \div 2 = \frac{24}{5} \times \frac{1}{2} = \frac{12}{5} \]
11. Переведем в десятичную дробь:
    \[ x = 2,4 \]
12. Теперь найдем y, используя первое уравнение (y = 3x):
    \[ y = 3 \times 2,4 = 7,2 \]

Ответ: На первой машине было 2,4 тонны груза, а на второй — 7,2 тонны.