302. Постройте график функции, заданной формулой y = -0,5х. С помощью графика найдите: а) значение у, соответствующее х, равному -2; 4; 1; б) при каком х значение у равно 1; 0; 2,5. Существует ли такое х, при котором у = -150? Если существует, то вычислите его.

Привет! Давай построим график и найдем нужные значения.

1. Построение графика y = -0,5x

Это прямая пропорциональность, значит, она проходит через точку (0;0).

Возьмем еще одну точку, например, при x = 2:

y = -0,5 * 2 = -1

Итак, у нас есть две точки: (0;0) и (2;-1). Соединяем их прямой.

2. Находим значения по графику:

а) Значение y, соответствующее x:

• При x = -2: На графике находим точку с x = -2. Соответствующее значение y равно 1.
• При x = 4: На графике находим точку с x = 4. Соответствующее значение y равно -2.
• При x = 1: На графике находим точку с x = 1. Соответствующее значение y равно -0,5.

б) При каком x значение y равно:

• При y = 1: На графике находим точку с y = 1. Соответствующее значение x равно -2.
• При y = 0: На графике находим точку с y = 0. Соответствующее значение x равно 0.
• При y = 2,5: На графике находим точку с y = 2,5. Соответствующее значение x равно -5. (Для этого нужно будет немного продлить график или вычислить: 2,5 = -0,5x, x = 2,5 / -0,5 = -5).

3. Существует ли такое x, при котором y = -150?

Да, такое x существует. Поскольку график - это прямая, которая продолжается бесконечно в обе стороны, мы можем найти значение x для любого значения y.

Вычислим его:

\[ -150 = -0,5x \]

Чтобы найти x, разделим обе части на -0,5:

\[ x = \frac{-150}{-0,5} \]

\[ x = 300 \]

Ответ: а) y = 1; y = -2; y = -0,5. б) x = -2; x = 0; x = -5. Да, существует, x = 300.