304. Заполни пробелы и докажи получившиеся утверждения. 1) Если делимое увеличить в 3 раза, а делитель оставить без изменения, то частное ____. 2) Если делимое уменьшить в 2 раза, а делитель оставить без изменения, то частное ____. 3) Если делитель увеличить в 2 раза, а делимое оставить без изменения, то частное ____. 4) Если делимое и делитель разделить на одно и то же число, отличное от нуля, то частное ____.

Пусть исходное частное равно \(a:b\), где \(b\ne 0\). При увеличении делимого в 3 раза получим \((3a):b=3\cdot(a:b)\). Значит, частное увеличится в 3 раза.

При уменьшении делимого в 2 раза получим \((a:2):b=(a:b):2\). Значит, частное уменьшится в 2 раза.

При увеличении делителя в 2 раза получим \(a:(2b)=(a:b):2\). Значит, частное уменьшится в 2 раза.

Если разделить делимое и делитель на одно и то же число \(c\ne 0\), то \((a:c):(b:c)=(a/c)/(b/c)=a:b\). Значит, частное не изменится.