305. (Для работы в парах.) При каком значении переменной x верно равенство: а) \(\sqrt{x}=11\); б) \(10\sqrt{x}=3\); в) \(\sqrt{x}=-20\); г) \(2\sqrt{x}-1=0\); д) \(5-\sqrt{x}=0\); е) \(2+\sqrt{x}=0\)?

Учитываем, что \(\sqrt{x}\ge 0\), а затем находим \(x\).

1. а) \(\sqrt{x}=11\). Возводим обе части в квадрат: \(x=121\).
2. б) \(10\sqrt{x}=3\). Делим на 10: \(\sqrt{x}=0{,}3\). Возводим в квадрат: \(x=0{,}09\).
3. в) \(\sqrt{x}=-20\). Квадратный корень неотрицателен, поэтому равенство невозможно.
4. г) \(2\sqrt{x}-1=0\). Тогда \(2\sqrt{x}=1\), \(\sqrt{x}=0{,}5\), откуда \(x=0{,}25\).
5. д) \(5-\sqrt{x}=0\). Тогда \(\sqrt{x}=5\), откуда \(x=25\).
6. е) \(2+\sqrt{x}=0\). Тогда \(\sqrt{x}=-2\), что невозможно.

Ответ: а) 121; б) 0,09; в) нет такого значения; г) 0,25; д) 25; е) нет такого значения.