305. На шнуре, перекинутом через неподвижный блок, подвешены грузы массами 0,3 и 0,2 кг. С каким ускорением движутся грузы? Какова сила натяжения шнура во время движения?

Дано: m₁ = 0,3 кг; m₂ = 0,2 кг; g = 9,8 м/с². Блок и шнур считаем идеальными.

Так как первый груз тяжелее, он движется вниз, а второй — вверх. Обозначим ускорение грузов через a, а натяжение шнура — через T.

1. Для первого груза: m₁g − T = m₁a.
2. Для второго груза: T − m₂g = m₂a.
3. Складываем уравнения, чтобы исключить T: (m₁ − m₂)g = (m₁ + m₂)a. Тогда a = ((m₁ − m₂)g)/(m₁ + m₂) = ((0,3 − 0,2) · 9,8)/(0,3 + 0,2) = 1,96 м/с².
4. Находим натяжение из уравнения для второго груза: T = m₂(g + a) = 0,2 · (9,8 + 1,96) = 2,352 Н.

Ответ: ускорение грузов — 1,96 м/с²; сила натяжения шнура — 2,352 Н (примерно 2,35 Н).