306 Дан некоторый числовой набор. Известно, что сумма отклонений от среднего всех чисел, кроме последнего, равна: a) 57; б) -4,37. Найдите отклонение последнего числа.

Привет! Это задачка на интересное свойство отклонений от среднего.

Главное правило:

Сумма отклонений ВСЕХ чисел набора от его среднего арифметического ВСЕГДА равна нулю!

Это значит:

\[ (x_1 - \bar{x}) + (x_2 - \bar{x}) + ... + (x_n - \bar{x}) = 0 \]

Где $$x_i$$ — это числа набора, а $$\bar{x}$$ — среднее арифметическое.

Можно записать это так:

\[ \text{Сумма отклонений всех чисел} = \text{Сумма отклонений чисел (кроме последнего)} + \text{Отклонение последнего числа} \]

Поскольку сумма всех отклонений равна 0, то:

\[ 0 = \text{Сумма отклонений чисел (кроме последнего)} + \text{Отклонение последнего числа} \]

Из этого следует, что:

\[ \text{Отклонение последнего числа} = - \text{Сумма отклонений чисел (кроме последнего)} \]

Задание а) Сумма отклонений (кроме последнего) = 57

Используем нашу формулу:

\[ \text{Отклонение последнего числа} = - 57 \]

Задание б) Сумма отклонений (кроме последнего) = -4,37

Используем нашу формулу:

\[ \text{Отклонение последнего числа} = - (-4.37) = 4.37 \]

Ответ:

а) Отклонение последнего числа равно -57.

б) Отклонение последнего числа равно 4,37.