307 Как, не производя вычислений, найти значения выражений: 1) 815 + 79 - 79 - 79 + 79 - 79 + 79 - 79; 2) 3400 - 29 + 35 + 29 - 35 - 148 + 7 + 148 - 7; 3) 75 : 6 : 6 : 6 : 6 : 6 : 6 : 6 : 6; 4) 5020 : 94 ⋅ 94 ⋅ 45 : 45 ⋅ 57 : 57 : 2; 5) a + b - b + c - c; 6) a ⋅ b : b : c ⋅ c?

Решение:

307.

1. \( 815 + 79 - 79 - 79 + 79 - 79 + 79 - 79 = 815 \). (Слагаемые \( +79 \) и \( -79 \) взаимно уничтожаются.)
2. \( 3400 - 29 + 35 + 29 - 35 - 148 + 7 + 148 - 7 = 3400 \). (Слагаемые \( -29 \) и \( +29 \), \( +35 \) и \( -35 \), \( -148 \) и \( +148 \), \( +7 \) и \( -7 \) взаимно уничтожаются.)
3. \( 75 : 6 \) — это действие не выполняется без остатка, так как 75 не делится на 6 без остатка.
4. \( 5020 : 94 \times 94 \times 45 : 45 \times 57 : 57 : 2 = 5020 : 2 = 2510 \). (При умножении и делении одинаковые множители и делители взаимно уничтожаются.)
5. \( a + b - b + c - c = a \). (Слагаемые \( +b \) и \( -b \), \( +c \) и \( -c \) взаимно уничтожаются.)
6. \( a \times b : b : c \times c = a \). (Множители \( \times b \) и \( : b \), \( : c \) и \( \times c \) взаимно уничтожаются.)