307. Решите уравнение: а) \(\sqrt{3x-1}=1\); б) \(\sqrt{6x+4}=2\); в) \(\sqrt{12-x}=6\); г) \(\sqrt{8x-1}=1\).

а) \(\sqrt{3x-1}=1\)

Возводим обе части в квадрат: \(3x-1=1\).
\(3x=2\), поэтому \(x=\frac{2}{3}\).
Проверка области определения: \(3x-1\ge 0\), найденное значение подходит.

б) \(\sqrt{6x+4}=2\)

Возводим обе части в квадрат: \(6x+4=4\).
\(6x=0\), поэтому \(x=0\).

в) \(\sqrt{12-x}=6\)

Возводим обе части в квадрат: \(12-x=36\).
\(-x=24\), поэтому \(x=-24\).

г) \(\sqrt{8x-1}=1\)

Возводим обе части в квадрат: \(8x-1=1\).
\(8x=2\), поэтому \(x=\frac{1}{4}\).

Ответ: а) \(x=\frac{2}{3}\); б) \(x=0\); в) \(x=-24\); г) \(x=\frac{1}{4}\).