309. Имеет ли смысл выражение: а) √100; б) √−100; в) −√100; г) √(−10)²; д) √((−25)·(−4)); е) √(−25·4)?

1. а) \(\sqrt{100}\) имеет смысл, так как подкоренное выражение положительно: \(\sqrt{100}=10\).
2. б) \(\sqrt{-100}\) не имеет смысла в действительных числах, так как подкоренное выражение отрицательно.
3. в) \(-\sqrt{100}\) имеет смысл, так как сначала извлекается корень из положительного числа: \(-\sqrt{100}=-10\).
4. г) \(\sqrt{(-10)^2}\) имеет смысл, так как \((-10)^2=100\): \(\sqrt{100}=10\).
5. д) \(\sqrt{(-25)\cdot(-4)}\) имеет смысл, так как \((-25)\cdot(-4)=100\): \(\sqrt{100}=10\).
6. е) \(\sqrt{-25\cdot4}\) не имеет смысла в действительных числах, так как \(-25\cdot4=-100\).

Ответ: а), в), г), д) имеют смысл; б), е) не имеют смысла в действительных числах.