309. Представьте в виде бесконечной десятичной периодической дроби число: а) $\frac{2}{9}$; б) $\frac{32}{15}$; в) $8$; г) $\frac{6}{15}$; д) $-1\frac{7}{8}$; е) $5\frac{1}{11}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 309. Представьте в виде бесконечной десятичной периодической дроби число: а) $\frac{2}{9}$; б) $\frac{32}{15}$; в) $8$;…$ Фото задания

309. Представьте в виде бесконечной десятичной периодической дроби число: а) $\frac{2}{9}$; б) $\frac{32}{15}$; в) $8$; г) $\frac{6}{15}$; д) $-1\frac{7}{8}$; е) $5\frac{1}{11}$.

Accepted Answer

а) Делим 2 на 9: $\frac{2}{9}=0.222\ldots=0.(2)$.
б) $\frac{32}{15}=2+\frac{2}{15}=2.1333\ldots=2.1(3)$.
в) Записываем целое число с нулевой дробной частью: $8=8.000\ldots=8.(0)$.
г) Сокращаем дробь и делим: $\frac{6}{15}=\frac{2}{5}=0.4=0.3999\ldots=0.3(9)$.
д) $-1\frac{7}{8}=-\left(1+\frac{7}{8}\right)=-1.875=-1.87499\ldots=-1.87(4)$.
е) $5\frac{1}{11}=5+\frac{1}{11}=5.090909\ldots=5.(09)$.

Ответ: а) $0.(2)$; б) $2.1(3)$; в) $8.(0)$; г) $0.3(9)$; д) $-1.87(4)$; е) $5.(09)$.

309. Представьте в виде бесконечной десятичной периодической дроби число: а) \(\frac{2}{9}\); б) \(\frac{32}{15}\); в) \(8\); г) \(\frac{6}{15}\); д) \(-1\frac{7}{8}\); е) \(5\frac{1}{11}\).

Ответ: