Ответ:
1) Архаизмы и их типы:
- рыбаря — рыбака; лексико-словообразовательный архаизм (устаревшая словообразовательная форма).
- долами — долинами; собственно лексический архаизм. Померяться главами — сразиться, вступить в поединок; устаревшее выражение.
- доколь — доколе, пока; пиит — поэт. Лексико-фонетические архаизмы: устаревшие звуковые варианты слов.
- батюшка — отец; собственно лексический архаизм.
- оком — глазом; взирает — смотрит. Собственно лексические архаизмы.
- средь — среди; лексико-фонетический архаизм. Дольнего — земного, здешнего; собственно лексический архаизм.
- злато — золото; лексико-фонетический архаизм.
- иллюзионом, синематографом — устаревшие названия кино; собственно лексические архаизмы.
2) Архаизмы в требуемом порядке:
- Собственно лексические: долами, «померяться главами», батюшка, оком, взирает, дольнего, иллюзионом, синематографом.
- Лексико-словообразовательные: рыбаря.
- Лексико-фонетические: доколь, пиит, средь, злато.
Архаизмы — устаревшие названия предметов и понятий, которые имеют современные соответствия; их тип определён по тому, устарело ли всё слово, его словообразовательная форма или только звуковой облик.
