31. Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 50 км/ч, а вторую — со скоростью 70 км/ч. Найти среднюю скорость автомобиля на всём пути.

Пусть каждая половина пути равна \(s\) км. Тогда весь путь равен \(2s\), а время движения — \(\frac{s}{50} + \frac{s}{70}\) ч.

Средняя скорость:

\(\frac{2s}{\frac{s}{50}+\frac{s}{70}} = \frac{2}{\frac{1}{50}+\frac{1}{70}} = \frac{175}{3} = 58\frac{1}{3}\) км/ч.

Ответ: 58⅓ км/ч.