31. Биссектрисы углов N и M треугольника MNP пересекаются в точке A. Найдите ∠NAM, если ∠N = 40°, а ∠M = 80°.

Так как NA и MA — биссектрисы, в треугольнике NAM углы при N и M равны половинам углов N и M треугольника MNP:

∠ANM = 40° : 2 = 20°.

∠AMN = 80° : 2 = 40°.

Сумма углов треугольника NAM равна 180°:

∠NAM = 180° − 20° − 40° = 120°.

Ответ: 120°.