31. Что может означать запись \(\dfrac{3}{\frac{2}{3}}\)? Примите по очереди каждую дробную черту за основную и запишите соответствующие выражения. Найдите значение каждого из выражений.

У записи две дробные черты, поэтому возможны два выражения.

1. Основной является верхняя дробная черта:

   \(3:\dfrac{2}{3}=3\cdot\dfrac{3}{2}=\dfrac{9}{2}=4\dfrac{1}{2}\).

2. Основной является нижняя дробная черта:

   \(\dfrac{3}{2}:3=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{2}\).

Ответ: \(\dfrac{9}{2}\) и \(\dfrac{1}{2}\).