31. Дан график зависимости скорости тела, движущегося прямолинейно, от времени (см. рис. 18). Определите путь, пройденный телом за 10 с.

Путь равен площади между графиком скорости и осью времени, причём участки ниже оси учитываются по модулю. По графику: вершина — примерно (3 с; 5 м/с), пересечение оси времени — 6 с, минимум — (8 с; −3 м/с), конец — (10 с; 0 м/с).

Складываем площади трёх треугольников:

\(S_1=\frac{3\cdot5}{2}=7.5\) м, \(S_2=\frac{(8-3)\cdot5}{2}=12.5\) м, \(S_3=\frac{(10-6)\cdot3}{2}=6\) м.

Ответ: 26 м.