31. Докажите два закона де Моргана с помощью диаграмм Эйлера.

Пусть прямоугольник обозначает универсальное множество, а круги — множества A и B. Заштрихованные области на каждой паре рисунков совпадают: слева показана левая часть равенства, справа — правая.

Первый закон: дополнение объединения равно пересечению дополнений, \(\overline{A\cup B}=\overline A\cap\overline B\).

Второй закон: дополнение пересечения равно объединению дополнений, \(\overline{A\cap B}=\overline A\cup\overline B\).