31. Два велосипедиста одновременно отправились в 224-километровый пробег. Первый ехал со скоростью на 3 км/ч большей, чем второй, и прибыл к финишу на 2 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, прибывшего к финишу вторым.

Пусть скорость второго велосипедиста равна v км/ч. Тогда скорость первого равна v + 3 км/ч.

Время в пути равно расстоянию, делённому на скорость. По условию второй затратил на 2 часа больше:

\(\dfrac{224}{v}-\dfrac{224}{v+3}=2\).

Умножим обе части на \(v(v+3)\):

\(224(v+3)-224v=2v(v+3)\),
\(672=2v^2+6v\),
\(v^2+3v-336=0\).

Решаем квадратное уравнение:

\(v=\dfrac{-3\pm\sqrt{3^2+4\cdot336}}{2}=\dfrac{-3\pm\sqrt{1353}}{2}\).

Скорость должна быть положительной, поэтому \(v=\dfrac{-3+\sqrt{1353}}{2}\approx16.89\) км/ч.

Ответ: скорость велосипедиста, прибывшего вторым, приблизительно 16,89 км/ч.