Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
31. Если p1, p2 и p3 простые числа, то сумма всех делителей числа p₁⋅p₂⋅p₃ равна (p₁+1)(p₂+1)(p₃+1). Найдите сумму всех делителей числа 114.
Ответ:
Решение:
- Разложим число 114 на простые множители: 114 = 2 ⋅ 57 = 2 ⋅ 3 ⋅ 19.
- Здесь p₁ = 2, p₂ = 3, p₃ = 19.
- По формуле, сумма делителей равна (p₁+1)(p₂+1)(p₃+1).
- Подставим значения: (2+1)(3+1)(19+1) = 3 ⋅ 4 ⋅ 20.
- Вычислим: 3 ⋅ 4 ⋅ 20 = 12 ⋅ 20 = 240.
Ответ: 240
Похожие
- 30. Найдите m из равенства E = mv²/2, если v = 4 и E = 80.
- 32. Найдите h из равенства E = mgh, g = 9,8, m = 5, а E = 4,9.
- 33. Площадь трапеции S в м² можно вычислить по формуле S = (a+b)/2 * h, где a, b — основания трапеции, h — высота (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите S, если a=5, b=3 и h=6.
- 34. Площадь трапеции S в м² можно вычислить по формуле S = (a+b)/2 * h, где a, b — основания трапеции, h — высота (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите S, если a=6, b=4 и h=6.
- 35. Площадь трапеции S в м² можно вычислить по формуле S = (a+b)/2 * h, где a, b — основания трапеции, h — высота (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите S, если a=3, b=6 и h=4.
- 36. В строительной фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле С = 6000 + 4100п, где п — число колец, установленных при копании колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 4 колец. Ответ укажите в рублях.
- 37. В строительной фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле С = 5000 + 4300п, где п — число колец, установленных при копании колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 4 колец. Ответ укажите в рублях.
- 38. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси длительностью меньше 5 минут составляет 150 рублей. Если поездка длится 5 минут или более, то её стоимость (в рублях) рассчитывается по формуле С = 150 + 11(t-5), где t — длительность поездки, выраженная в минутах (t≥ 5). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 15-минутной поездки. Ответ укажите в рублях.
- 39. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = d² sin α / 2, где d — диагональ, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите S, если d= 10 и sin α = 3/5.
- 40. Количество теплоты (в джоулях), полученное однородным телом при нагревании, вычисляется по формуле Q = c m (t₂ - t₁), где c — удельная теплоёмкость в Дж/(кг·К), m — масса тела (в кг), t₁ — начальная температура тела (в кельвинах), t₂ — конечная температура тела (в кельвинах). Пользуясь этой формулой, найдите Q (в джоулях), если t₂ = 366 К, c = 500 Дж/(кг·К), m = 4 кг и t₁ = 359 К.
