31\(\frac{1}{2}\) : 2\(\frac{1}{36}\)

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \( 31\frac{1}{2} = \frac{31 \times 2 + 1}{2} = \frac{62 + 1}{2} = \frac{63}{2} \)
   \( 2\frac{1}{36} = \frac{2 \times 36 + 1}{36} = \frac{72 + 1}{36} = \frac{73}{36} \)
2. Теперь заменим деление умножением на обратную дробь:
   \( \frac{63}{2} : \frac{73}{36} = \frac{63}{2} \times \frac{36}{73} \)
3. Сократим дробь. Разделим 2 и 36 на 2:
   \( \frac{63}{1} \times \frac{18}{73} \)
4. Выполним умножение:
   \( \frac{63 \times 18}{1 \times 73} = \frac{1134}{73} \)
5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
   \( 1134 \div 73 = 15 \) с остатком \( 39 \).
   Значит, \( \frac{1134}{73} = 15\frac{39}{73} \)

Ответ: 15\( \frac{39}{73} \).