31. \(\frac{x-7}{x-15}=3\).

ОДЗ: \(x-15\ne0\), поэтому \(x\ne15\).

Умножим обе части уравнения на \(x-15\):

\(x-7=3(x-15)\).

Раскроем скобки:

\(x-7=3x-45\).

Перенесём неизвестные в левую часть, числа — в правую:

\(x-3x=-45+7\).

\(-2x=-38\).

\(x=19\).

Проверка: \(\frac{19-7}{19-15}=\frac{12}{4}=3\).

Ответ: \(x=19\).